Was ist eine Gleichung?
Eine Gleichung in der Mathematik wird als eine festgestellte Gleichheit zwischen zwei Ausdrücken definiert, in der es eine oder mehrere Unbekannte geben kann, die gelöst werden müssen.
Die Gleichungen dienen zur Lösung unterschiedlicher mathematischer, geometrischer, chemischer, physikalischer oder sonstiger Probleme, die sowohl im Alltag als auch in der Forschung und Entwicklung wissenschaftlicher Projekte Anwendung finden.
Gleichungen können eine oder mehrere Unbekannte haben, und es kann auch der Fall sein, dass sie keine Lösung haben oder dass mehr als eine Lösung möglich ist.
Teile einer Gleichung
Die Gleichungen bestehen aus verschiedenen Elementen. Schauen wir uns jeden von ihnen an.
Jede Gleichung hat zwei Mitglieder, und diese werden durch das Gleichheitszeichen (=) getrennt.
Jedes Mitglied besteht aus Begriffe, die jedem der Monome entsprechen.
Das Werte jedes Monoms in der Gleichung kann einen anderen Tenor haben. Beispielsweise:
- Konstanten;
- Koeffizienten;
- Variablen;
- Funktionen;
- Vektoren.
Das Unbekannted.h. die zu findenden Werte werden durch Buchstaben dargestellt. Schauen wir uns ein Beispiel für eine Gleichung an.
Beispiel einer algebraischen Gleichung
Arten von Gleichungen
Entsprechend ihrer Funktion gibt es verschiedene Arten von Gleichungen. Lassen Sie uns wissen, was sie sind.
1. Algebraische Gleichungen
Die algebraischen Gleichungen, die die fundamentalen sind, werden in die unten beschriebenen verschiedenen Typen klassifiziert bzw. unterteilt.
zu. Gleichungen ersten Grades oder lineare Gleichungen
Sie sind diejenigen, die eine oder mehrere Variablen in erster Potenz beinhalten und kein Produkt zwischen Variablen darstellen.
Beispielsweise: a x + b = 0
b. Quadratische Gleichungen oder quadratische Gleichungen
Bei diesen Gleichungstypen wird der unbekannte Term quadriert.
Beispielsweise: Axt2 + bx + c = 0
c. Gleichungen dritten Grades oder kubische Gleichungen
Bei diesen Gleichungstypen wird der unbekannte Term gewürfelt.
Beispielsweise: Axt3+ bx2 + cx + d = 0
d. Gleichungen vierten Grades
Diejenigen, in denen a, b, c und d Zahlen sind, die Teil eines Feldes sind, das ℝ oder a ℂ sein kann.
Beispielsweise: Axt4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Transzendente Gleichungen
Sie sind eine Art von Gleichung, die nicht nur durch algebraische Operationen gelöst werden kann, dh wenn sie mindestens eine nicht-algebraische Funktion enthält.
Beispielsweise,
3. Funktionale Gleichungen
Sie sind diejenigen, deren Unbekannte eine Funktion einer Variablen ist.
Beispielsweise,
4. Integralgleichungen
Diejenige, in der die unbekannte Funktion im Integranden ist.
5. Differentialgleichungen
Diejenigen, die eine Funktion mit ihren Ableitungen in Beziehung setzen.
