Was ist Multiplikation?
Multiplikation ist eine mathematische Operation, bei der eine Zahl so oft addiert wird, wie die andere Zahl, aus der die Operation besteht, angegeben ist, zum Beispiel:
Die obige Operation zeigt an, dass die erste Zahl dreimal hinzugefügt wird, dann:
Multiplikation kommt aus dem Lateinischen Multiplikation, was "Aktion und Wirkung der Vermehrung" bedeutet.
Ebenso impliziert die Multiplikation außerhalb des mathematischen Bereichs eine qualitative oder quantitative Erhöhung derselben Sache.
Teile der Multiplikation
In der Mathematik besteht die Multiplikation aus drei Komponenten:
- Multiplizieren: ist die zu multiplizierende Zahl.
- Multiplikator: ist die Komponente, die angibt, wie oft der Multiplikand addiert wird.
- Produkt: ist das Ergebnis oder die Lösung der Multiplikation.
Multiplizieren und Multiplizieren werden auch genannt Faktoren.
Wie sich die Zeichen vermehren
Multiplikationen lassen Operationen mit positiven (+) und negativen (-) Zahlen zu. In diesen Fällen werden die Zeichen auch nach bestimmten Regeln multipliziert:
- Wenn eine Zahl mit Eins (1) multipliziert wird, behält sie das gleiche Vorzeichen.
Beispiel:
- Wenn die Faktoren einer Multiplikation unterschiedliche Vorzeichen (+), (-) haben, hat das Produkt ein negatives Vorzeichen.
Beispiel:
- Wenn die Faktoren einer Multiplikation gleiche Vorzeichen haben, hat das Produkt ein positives Vorzeichen.
Beispiel:
Multiplikationseigenschaften
Multiplikationen haben eine Reihe von Eigenschaften, die gelten, wenn Operationen mit ganzen, natürlichen, reellen, gebrochenen und komplexen Zahlen ausgeführt werden:
Eigenschaft des Nullelements oder des absorbierenden Elements
Jede Zahl, die mit Null multipliziert wird, ergibt Null.
Beispiel:
Eigenschaft des neutralen Elements.
Jede Zahl multipliziert mit Eins (1) ergibt dieselbe Zahl.
Beispiel:
Eigenschaft sperren
Bei der Multiplikation zweier natürlicher Zahlen ist das Produkt immer eine natürliche Zahl.
Beispiel:
Kommutativgesetz
Die Reihenfolge der Faktoren ändert das Produkt nicht.
Beispiel:
Assoziatives Eigentum
Die Art und Weise der Zuordnung der Faktoren ändert das Produkt nicht.
Beispiel:
Verteilungseigenschaft
Das Multiplizieren einer Zahl mit einer Summe entspricht dem Addieren der Multiplikation dieser Zahl mit jedem der Summanden der Operation.
Beispiel:
Multiplikationszeichen
Entgegen der landläufigen Meinung ist das Multiplikationszeichen kein x (x), sondern ein kreuzförmiges Kreuz namens decussata oder Kreuz von San Andrés. Die Verwendung des X ist unter anderem deshalb populär geworden, weil viele Tastaturen dieses Zeichen nicht haben, weshalb es viel praktischer ist, ein X zu verwenden.
Da er jedoch einem Buchstaben x so ähnlich ist, kann er mit der Unbekannten einer Gleichung verwechselt werden. Obwohl seine Verwendung korrekt ist, wird empfohlen, bei dieser Art von Operationen einen Punkt (.) oder ein Sternchen (*) zu verwenden um Fehler zu vermeiden.
