Was ist ein Binärsystem:
Das binäre System ist a Zahlensystem mit 2 Symbolen 0 (Null) und 1 (Eins), sogenannte Binärziffern. Das binäre System, auch digitales System genannt, dient der Darstellung von Texten, Daten und ausführbaren Programmen auf Computergeräten.
In der Informatik ist das Binärsystem eine Sprache, die 2 Binärziffern verwendet, 0 und 1, wobei jedes Symbol ein Bit darstellt, das im Englischen als . bezeichnet wird Binärbit oder binäres Bit. 8 Bits bilden ein Byte und jedes Byte enthält ein Zeichen, einen Buchstaben oder eine Zahl.
Binärsystem und Dezimalsystem
Binäre Systeme sind numerische Systeme, die im Bereich der Informatik verwendet werden. Das Zahlensystem, das wir normalerweise verwenden, ist das dezimale Zahlensystem, d. h. es besteht aus 10 Zahlen, die von 0 bis 9 zählen. Außerdem gibt die Position, die eine Zahl einnimmt, im Gegensatz zum Binärsystem unterschiedliche Werte, z Beispiel , in der Zahl 23 steht die 22 für 20 und die 3 ist nur 3.
Es ist wichtig zu betonen, dass das Binärsystem ein Zahlensystem zur Basis 2 und das Dezimalsystem zur Basis 10 ist.
Binär-zu-Dezimal-System
Um eine Zahl aus einem Zahlensystem von einer Basis in eine andere umzuwandeln, in diesem Fall von binär (Basis 2) in dezimal (Basis 10), muss jede Ziffer (0 oder 1) der binären Zahl multipliziert werden, zum Beispiel 1011 mit die Potenz von 2 erhöht auf die Position, die jeder Ziffer entspricht, beginnend mit Position 0 von rechts nach links zählend Das Ergebnis wird durch Addieren jeder Multiplikation erhalten.
Nach den vorherigen Schritten zur Lösung dieser Übung wären die Schritte zum Konvertieren des Binärcodes 1011 in ein Dezimalsystem:
Die 1 in Position 3 bedeutet: 1 mit 2 multiplizieren3 dessen Ergebnis ist 8
Die 0 in Position 2 bedeutet das Multiplizieren von 0 mit 22 dessen Ergebnis ist 0
Die 1 in Position 1 bedeutet die Multiplikation von 1 mit 21 dessen Ergebnis ist 2
Die 1 in Position 0 bedeutet Multiplikation von 1 mit 20 dessen Ergebnis ist 1
Wir addieren die Ergebnisse 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Der Binärcode 1011 wird als Zahl 11 ins Dezimalsystem übersetzt.
Um das Ergebnis zu überprüfen, wird der Vorgang umgekehrt, um die Zahl 11 zur Basis 10 in das Binärsystem zur Basis 2 umzuwandeln. Dazu wird die Zahl 11 durch 2 geteilt, bis sie unteilbar ist. Dann bilden die Reste jedes Quotienten der Division den Binärcode.
