Was sind die Exponentengesetze?
Die Gesetze der Exponenten sind die Regeln, die aufgestellt wurden, um mathematische Operationen mit Potenzen zu lösen.
Die Potenz oder Verbesserung besteht aus der mehrfachen Multiplikation einer Zahl mit sich selbst und wird grafisch wie folgt dargestellt: xy.
Die Zahl, die mit sich selbst multipliziert werden muss, heißt Basis und die Zahl, mit der sie multipliziert werden muss, heißt Exponent, der kleiner ist und rechts und oberhalb der Basis stehen muss.
Beispielsweise,
Wie geht man nun bei Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsoperationen mit einer oder mehreren Potenzen vor? Die Exponentengesetze führen uns dazu, diese Operationen auf einfachste Weise zu lösen. Wir werden sehen.
1) Nullleistung
1) Jede auf 0 angehobene Zahl ist gleich 1.
Beispielsweise,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Leistung bei 1
Jede auf 1 angehobene Zahl ist gleich sich selbst.
Beispielsweise,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis
Das Produkt von Potenzen mit gleicher Basis ist gleich einer Potenz gleicher Basis, erhöht auf die Summe der Exponenten.
Beispielsweise,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Gewaltenteilung mit gleicher Basis
Wenn Potenzen mit derselben Basis und unterschiedlichen Exponenten geteilt werden, ist der Quotient gleich einer anderen Potenz mit derselben Basis, erhöht auf die Summe der Exponenten.
Beispielsweise,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Multiplikation von Potenzen mit gleichem Exponenten
Das Produkt zweier oder mehrerer verschiedener Potenzen mit demselben Exponenten ist gleich dem Produkt der Basen auf denselben Exponenten.
Beispielsweise:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Potenzenteilung mit gleichem Exponenten
Der Quotient zwischen zwei Potenzen mit unterschiedlichen Basen und demselben Exponenten ergibt den Quotienten der Basen auf denselben Exponenten.
Beispielsweise,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Macht einer Macht
Die Potenz einer Potenz ergibt eine andere Potenz mit derselben Basis, erhöht auf das Produkt der Exponenten.
Beispielsweise:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Sie könnten auch an Gesetzen von Exponenten und Radikalen interessiert sein.
