Was sind die Keplerschen Gesetze?
Keplers Gesetze oder Gesetze der Planetenbewegung sind wissenschaftliche Gesetze, die die Bewegung der Planeten um die Sonne beschreiben und nach ihrem Schöpfer, dem deutschen Astronomen Johannes Kepler (1571-1630), benannt sind.
Der grundlegende Beitrag der Keplerschen Gesetze bestand darin, zu zeigen, dass die Umlaufbahnen der Planeten elliptisch und nicht kreisförmig sind, wie bisher angenommen wurde.
In der Antike basierte die Astronomie auf dem geozentrische Theorie, wonach sich die Sonne und die Planeten um die Erde drehten. Im 16. Jahrhundert zeigte Nicolaus Copernicus, dass sich die Planeten um die Sonne drehten, die als heliozentrische Theorie.
Obwohl die heliozentrische Theorie die geozentrische Theorie ersetzte, teilten sie beide eine gemeinsame Überzeugung: dass die Umlaufbahnen der Planeten kreisförmig waren. Dank Keplers Erkenntnis konnte die heliozentrische Theorie perfektioniert werden.
Die Keplerschen Gesetze sind kinetische Gesetze. Dies bedeutet, dass seine Funktion darin besteht, die Planetenbewegung zu beschreiben, deren Eigenschaften dank mathematischer Berechnungen abgeleitet werden. Basierend auf diesen Informationen untersuchte Isaac Newton Jahre später die Ursachen der Bewegung der Planeten.
Keplers erstes Gesetz oder Gesetz der Bahnen
Das erste Keplersche Gesetz ist auch als "Gesetz der Bahnen" bekannt. Stellen Sie fest, dass sich die Planeten auf einer elliptischen Bahn um die Sonne drehen. Die Sonne befindet sich in einem der Brennpunkte der Ellipse.
Die Aussage des ersten Keplerschen Gesetzes lautet wie folgt:
Die Planeten bewegen sich elliptisch um die Sonne, die sich in einem der Brennpunkte der Ellipse befindet.
(a) Haupthalbachse; (b) kleine Halbachse; (c) Brennweite oder Entfernung vom Brennpunkt zum Mittelpunkt; (r) Radiusvektor oder Abstand zwischen den Punkten ich (Planet) und Fokus 1 (Sonne); (
1) Geschlossene Kurve mit Exzentrizität 0 (Kreis); 2) geschlossene Kurve mit Exzentrizität 0,50 (Ellipse).
Das Formel die Exzentrizität der Ellipse zu berechnen ist wie folgt:
Benannt Areolargeschwindigkeit während es einen Radiusvektor braucht, um äquivalente Bereiche zu durchqueren. Da dieses Intervall immer gleich ist, wird geschlossen, dass die Areolargeschwindigkeit konstant ist.
Dies bedeutet, dass je weiter ein Planet von der Sonne entfernt ist, desto langsamer seine Bewegung. Je näher der Planet der Sonne ist, desto schneller bewegt er sich.
Es gibt zwei Punkte auf der Bahn eines Planeten, an denen die Himmelskörper ihre Entfernungen und Grenzgeschwindigkeiten erreichen. Diese Punkte werden Perihel und Aphel genannt.
Das Perihel Es ist der sonnennächste Punkt eines Planeten, an dem die Planeten ihre maximale Geschwindigkeit entwickeln.
Das Aphelion es ist der am weitesten entfernte Punkt zwischen einem Planeten und der Sonne.An diesem Punkt erreichen die Planeten ihre minimale Geschwindigkeit.
Das dritte Keplersche Gesetz oder Gesetz der Perioden
Das dritte Gesetz von Kepler ist als "Gesetz der Perioden" oder "Gesetz der Harmonien" bekannt. Es ermöglicht, die Eigenschaften der Bewegung der Planeten miteinander zu vergleichen. Der Vergleich berücksichtigt die Umlaufzeit und den Umlaufradius jedes Planeten.
Die Umlaufzeit ist die Zeit, die ein Planet benötigt, um die Sonne vollständig zu umrunden.Der Radius der Umlaufbahn ist die große Halbachse der Ellipse.
Die Aussage des dritten Keplerschen Gesetzes lautet wie folgt:
Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten ist proportional zum Kubikmeter des Bahnradius.
Wenn wir das Quadrat der Bahnzeit durch die Kubik des Bahnradius dividieren, erhalten wir eine Konstante, die Keplersche Konstante. Die Kepler-Konstante ist für alle Himmelskörper, die die Sonne umkreisen, gleich, da sie nicht von ihnen, sondern von der Sonnenmasse abhängt.
Das Formel das dritte Keplersche Gesetz zu berechnen ist wie folgt:
wo,
- T2 ist die Zeit oder Umlaufzeit zum Quadrat
- zu3 ist der Radius oder die Haupthalbachse der Umlaufbahn kubisch
- K ist die Konstante
Um diese Frage zu veranschaulichen, können wir in der folgenden Tabelle die Eigenschaften aller Planeten vergleichen, wobei die Umlaufzeit (T) und der Umlaufradius (a) berücksichtigt werden, um die Kepler-Konstante (K) zu erhalten. Die Umlaufzeit wird in Jahren und der Umlaufradius in astronomischen Einheiten (u.a.) ausgedrückt. Schauen wir uns den Wert von K genauer an.
| Planet | T (Jahre) | ein (u.a.) | K |
|---|---|---|---|
| Merkur | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Venus | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Land | 1 | 1 | 1,000 |
| Mars | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Jupiter | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Saturn | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Uranus | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Neptun | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Wie wir in der Tabelle sehen können, ist der Wert von K für alle Planeten praktisch gleich. Der numerische Unterschied ist winzig. Dies sagt uns, dass trotz der unterschiedlichen Eigenschaften der Planeten das Verhältnis gleich ist. Wir nennen dies die Kepler-Konstante.
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